Harmonique (musique)

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En musique, un harmonique est un composant à part entière d’un son musical. Il s’agit d’une fréquence multiple de la fréquence fondamentale . Par exemple, si on appelle « ƒ₀ » la fréquence fondamentale, les harmoniques auront des fréquences égales à : 2ƒ₀, 3ƒ₀, 4ƒ₀, 5ƒ₀, etc.

En prenant comme note fondamentale le « la3 » (440 Hz) du piano, les harmoniques sont toutes les notes ayant pour fréquence un multiple de 440. Les harmoniques d’une note sont donc forcément plus aigus que cette note (contrairement à des théories d'harmoniques inférieurs qui furent parfois avancées par erreur par certains musicologues historiques).

ƒ	440 Hz	fréquence fondamentale	harmonique de rang 1
2ƒ	880 Hz (440*2)	fréquence multiple première	harmonique de rang 2
3ƒ	1320 Hz (440*3)	fréquence multiple seconde	harmonique de rang 3
4ƒ	1760 Hz (440*4)	fréquence multiple troisième	harmonique de rang 4

En acoustique, on va donc distinguer les sons simples correspondant à une fonction sinusoïdale simple et les sons musicaux, comprenant un son fondamental et des harmoniques, dont les rapports de fréquence avec la fondamentale sont des quotients de nombres entiers.

Timbre

Article détaillé : Timbre (musique).

Trois premiers modes de vibration d’une corde : fondamentale (haut) et deux premiers harmoniques

À hauteurs (donc fréquences) identiques, les sons émis par deux instruments différents (par exemple un violon et une flûte) ne résonnent pas de la même manière. Chacun se caractérise par ce qu’on appelle son timbre, qui permet de l’identifier. Cela traduit le fait qu’aucun son naturel n’est réellement simple : il résulte de la combinaison d’un son principal, ou fondamental, qui fixe la fréquence perçue par l’oreille et d’un grand nombre de ses harmoniques dont les pondérations relatives déterminent, précisément, son timbre.

Le son produit par un instrument à vent contient de nombreux harmoniques naturels, alors que certains instruments comme les percussions émettent des fréquences inharmoniques (2,576ƒ₀, 5,404ƒ₀... par exemple pour un triangle). De plus, chaque harmonique possède une intensité relative par rapport aux autres. Le spectre harmonique révèle ainsi l’ensemble des fréquences qui déterminent le timbre de chaque instrument.

Les harmoniques

Lorsque l’on parle de fréquence fondamentale, on parle de la fréquence du premier harmonique du son considéré, que l’on désigne comme harmonique 1 ou harmonique fondamental. En pratique, la note que l’on entend est tout simplement l’harmonique qui a la plus grande intensité et c’est souvent la plus grave. Certains sons peuvent cependant tromper l’oreille, un harmonique aigu pouvant s’entendre plus que la fondamentale et la cacher.

En regardant attentivement le tableau des fréquences de notes ci-dessous, les musiciens trouveront une correspondance entre les fréquences harmoniques d’une note et les notes qui s’accordent harmonieusement avec la fondamentale. On sait par exemple que pour la note do, les notes constituant des intervalles naturels avec elle sont mi (la tierce), sol (la quinte), si$\flat$ (la septième), do (l’octave), ré (la neuvième), etc.

Les harmoniques naturels d’une note sont donnés par les fréquences multiples de la fondamentale. Ainsi pour un do à 32,7 Hz les harmoniques sont :

Harmonique	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Fréquence	32,7	65,4	98,1	130,8	163.5	196,2	228,9	261,6	294,3	327	359,7	392,4
Note	do	do	≈ sol	do	proche de mi	≈ sol	ressemble à si$\flat$	do	≈ ré	proche de mi	à mi chemin entre fa et fa#	≈ sol

N.B. : les 7^e et 11^e harmoniques ne correspondent pas à des notes utilisées en musique occidentale, ils sont en dehors du cycle des quintes. Le nom indiqué est celui de la note la plus proche (en gamme tempérée).

Fichier audio
Harmoniques naturels de rangs 2, 3, 4, 5 et 6, joués sur la corde de LA d'un violon (info) Des problèmes pour écouter le fichier ?

Fichier audio
Écouter la série des 16 premiers harmoniques (en gamme tempérée, donc très approximative... et tout à fait fausse dans les six dernières notes) (info) Fichier:Serie harmonique.mid Des problèmes pour écouter le fichier ?

L’image ci-dessous indique les notes harmoniques d’un do grave, et précisent par les flèches et les chiffres (en cents) l’écart de hauteur entre chacune des 15 harmoniques et la note la plus proche dans le tempérament égal. Rappelons que le demi-ton (du tempérament égal) fait 100 cents ; une déviation de 49 cents est donc à mi-chemin entre deux notes existantes : c’est un quart de ton !

Quelques applications des harmoniques :

• Sur un piano, enfoncer doucement la pédale et faire résonner une note, permet de les écouter lorsque l’intensité sonore diminue : les cordes correspondant aux harmoniques vibrent par sympathie ; la série indiquée ci-dessus est alors relativement audible.
• C’est le bon ajustement entre eux des harmoniques de deux notes entendues simultanément qui validera la consonance de l’intervalle ou de l’accord entendu. On retrouve bien les raisons pour lesquelles un accord est parfait (do-mi-sol = 4-5-6) : les harmoniques des notes de l’accord sont en concordance avec les harmoniques de la fondamentale.
• Sur les instruments à cordes, on peut faire entendre un son harmonique en effleurant d’un doigt une division entière de la corde. Ci-dessous, les divisions correspondant à la fondamentale F (corde à vide) et aux trois premiers harmoniques, et la façon de noter une note ainsi jouée.

Note sur le genre du mot harmonique

Harmonique est un nom masculin (voir Larousse, Littré, Robert), comme 'partiel', dont il est synonyme. Il est toujours utilisé comme tel par les physiciens et les acousticiens. Ce mot est souvent confondu avec le mot harmonie, on l'entend alors souvent improprement utilisé au féminin, ce qui est incorrect. Mais harmonique est aussi un adjectif : si le locuteur utilise l'adjectif harmonique comme substantif en sous-entendant note harmonique, fréquence harmonique, ou division harmonique, il est justifié d'utiliser le féminin dans ce contexte particulier.

Annexes

Articles connexes

• Partiel
• Spectre harmonique
• Série de Fourier
• Jeux de mutations à l’orgue
• Harmonique artificielle
• Fréquence fondamentale

Liens externes

• (fr) Apprendre les harmoniques à la guitare à l’aide de vidéos